Fundado en 2006 por Amandine Beyer, el conjunto debe su nombre a la Accademia degli Incogniti, que forma parte del círculo artístico y académico más activo y libertario del siglo XVII en Venecia. De este período, el grupo heredó el espíritu, el gusto por lo desconocido en todas sus formas a través del experimento con los sonidos, la investigación del repertorio, pero también el redescubrimiento de grandes «clásicos» y directores desconocidos. Los Incogniti sienten un verdadero placer de trabajar y actuar juntos. Como resultado, una de sus principales ambiciones es compartir su visión comprometida y coherente de la música que tocan, gracias a sus sensibilidades y sus gustos. Gli Incogniti es uno de los conjuntos de referencia mundiales con respecto a la interpretación barroca. Es invitado regularmente por numerosas salas de conciertos y festivales en Francia (Filarmónica de París, Festival de Saintes, Saint-Michel en Thiérache, Lanvellec, Haut-Jura, Sablé, Ile-de-France, Froville, Fondation Royaumont, Arsenal de Metz, Odyssud, Théâtre des Quatre Saisons de Gradignan, Théâtre de la Coupe d’Or de Rochefort, Opéra de Bordeaux, Dijon, Rouen …), así como a nivel internacional (Wigmore Hall de Londres, Boston Festival en Estados Unidos, Oji Hall en Tokio , Printemps des Arts en Montecarlo, Filarmónica de Luxemburgo, Lieja, Théâtre de la Ville en París, BOZAR de Bruselas, Handelbeurs de Gante, Festival Via Stellae en España, Tage Alter Musik Regensburg en Alemania, MA Festival Brujas, Oude Muziek Utrecht, Festival Internacional de Bergen en Noruega…) Gli Incogniti comenzó con una exitosa colaboración con la etiqueta Zig-Zag Territoires / Outhere Music, con la grabación de los Conciertos para violín de Bach, las Cuatro Estaciones de Vivaldi y la «Nuova Stagione» dedicada a los conciertos de Vivaldi, Motetes y Corales de Rosenmüller, Matteis ‘Ayres para violín y finalmente el Opus VI de los Concerti Grossi de Corelli. En 2014, Gli Incogniti firmó con Harmonia Mundi y publicó su primer álbum dedicado al repertorio francés «Apothéoses» de Couperin, que fue un gran éxito. En 2015, el disco de Incogniti «Il Teatro a la Moda» dedicado a los Conciertos de Vivaldi para violín y sinfonías. El mismo año, el sello Mirare publica «La Passion selon Saint-Marc» de Keiser con el conjunto Jacques Moderne dirigido por Joël Suhubiette. En 2016, Gli Incogniti celebró sus diez años de existencia con una grabación, en colaboración con el tenor Hans-Jörg Mammel, dedicada al famoso Canon de Pachelbel y su música vocal menos conocida. A finales de año, el grupo también publicó un álbum dedicado a los Conciertos de Dobles de Vivaldi para violín, gracias a una colaboración con el gran violinista italiano Giuliano Carmignola.
Toda la discografía ha recibido premios unánimes de la prensa generalista y especializada (Gramophone Award, BBC Musical choice, 4F de Télérama, Diapason d’Or del año, Choc Classica del año, Excepcional de Scherzo, Preis der deutschen Schallplattenkritik …) En 2017, siempre con una visión de compartir y virtuosismo, Gli Incogniti invitó al fortepianista Alexei Lubimov y comenzó a interesarse por el repertorio pre-clásico y clásico con las sinfonías de C.P.E Bach y el concierto doble de Haydn para violín y fortepiano. También es la primera edición de la Academia Gli Incogniti en el Théâtre des Quatre Saisons. En esta ocasión, los grupos de cámara de música tomarán clases con Amandine Beyer, Anna Fontana, Olivier Fourés y Thibault Amanieu. Desde 2013, Gli Incogniti se ha asociado al Théâtre des Quatre Saisons de Gradignan y ha recibido el apoyo del DRAC Aquitaine. Además de sus numerosos conciertos, clases magistrales y grabaciones, Gli Incogniti especialmente le gusta actuar para la transmisión y difusión de la música a una variedad de público como escuelas, hospitales o prisiones a través de acciones culturales.